градиент - translation to English
Diclib.com
ChatGPT AI Dictionary
Enter a word or phrase in any language 👆
Language:     

Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence

On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:

  • how the word is used
  • frequency of use
  • it is used more often in oral or written speech
  • word translation options
  • usage examples (several phrases with translation)
  • etymology

градиент - translation to English

ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ ПРОИЗВОДНОЙ НА ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
Grad; Градиент (математическая характеристика); Градиент (математика); Верхний градиент
  • 
Градиент 2D функции отображен на графике в виде синих стрелок
  • Оператор градиента преобразует холм (слева), если смотреть на него сверху, в поле векторов (справа). Видно, что векторы направлены «в горку» и чем они длиннее, тем круче наклон

градиент         
m.
gradient
gradient         
  • ''f''(''x'',''y'') {{=}} −(cos<sup>2</sup>''x'' + cos<sup>2</sup>''y'')<sup>2</sup>}} depicted as a projected [[vector field]] on the bottom plane.
  • 1=''f''(''x'', ''y'') = ''xe''<sup>−(''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup>)</sup>}} is plotted as arrows over the pseudocolor plot of the function.
MULTI-VARIABLE GENERALIZATION OF THE DERIVATIVE
Gradient vector; Gradients; Gradient (calculus); Gradient of a scalar; Gradient Operator; Grad operator
gradient         
  • ''f''(''x'',''y'') {{=}} −(cos<sup>2</sup>''x'' + cos<sup>2</sup>''y'')<sup>2</sup>}} depicted as a projected [[vector field]] on the bottom plane.
  • 1=''f''(''x'', ''y'') = ''xe''<sup>−(''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup>)</sup>}} is plotted as arrows over the pseudocolor plot of the function.
MULTI-VARIABLE GENERALIZATION OF THE DERIVATIVE
Gradient vector; Gradients; Gradient (calculus); Gradient of a scalar; Gradient Operator; Grad operator

Definition

Градиент
I Градие́нт (от лат. gradiens, род. падеж gradientis -шагающий)

Вектор, показывающий направление наискорейшего изменения некоторой величины, значение которой меняется от одной точки пространства к другой (см. Поля теория). Если величина выражается функцией u (х, у, z), то составляющие Г. равны Г. обозначается знаком grad u. Г. в некоторой точке направлен по нормали к поверхности уровня в этой точке, длина Г. равна

Понятием Г. широко пользуются в физике, метеорологии, океанологии и др., чтобы охарактеризовать скорость изменения в пространстве какой-либо величины при перемещении на единицу длины в направлении Г.: например, Г. давления, Г. температуры, Г. влажности, Г. скорости ветра, Г. солёности, Г. плотности морской воды. Г. электрического потенциала называется напряжённостью электрического поля.

II Градие́нт

в биологии, закономерное количественное изменение морфологических или функциональных, в том числе и биохимических, свойств вдоль одной из осей тела организма (или органа) на любой стадии его развития. Примеры Г.: убывание содержания желтка в яйцах земноводных в направлении от вегетативного полюса к анимальному, неодинаковая чувствительность к ядам и красителям разных участков тела кишечнополостныхи червей. Г., отражающий убывание или возрастание интенсивности обмена веществ или др. физиологических показателей, называется физиологическим, или метаболическим. Пример физиологического Г.: падение способности к автоматическому сокращению участков сердца у позвоночных животных от венозного конца к аортальному. Место наивысшего проявления функции называется высшим уровнем Г., участок с наименьшим проявлением функции - уровнем. По представлениям американского учёного Ч. Чайлда, физиологический Г. - первопричина дифференцировки зародыша и интеграции взрослого организма, однако нередко Г. - не причина, а лишь следствие более широких биологических закономерностей развития.

Л. В. Белоусов.

Wikipedia

Градиент

Градие́нт (от лат. gradiens — «шагающий, растущий»)  — вектор, своим направлением указывающий направление наискорейшего роста некоторой скалярной величины φ {\displaystyle \varphi } (значение которой меняется от одной точки пространства к другой, образуя скалярное поле).

Градиент поля φ {\displaystyle \varphi } обозначается: g r a d   φ {\displaystyle \mathrm {grad} \ \varphi } . По величине (модулю) градиент равен скорости роста величины φ {\displaystyle \varphi } в направлении вектора. Например, если взять в качестве φ {\displaystyle \varphi } высоту поверхности земли над уровнем моря, то её градиент в каждой точке поверхности будет показывать «направление самого крутого подъёма», а своей величиной характеризовать крутизну склона.

Пространство, на котором определена функция и её градиент, может быть, вообще говоря, как обычным трёхмерным пространством, так и пространством любой другой размерности.

Термин впервые появился в метеорологии для исследования изменений температуры и давления атмосферы, а в математику был введён Максвеллом в 1873 году; обозначение g r a d {\displaystyle \mathrm {grad} } тоже предложил Максвелл. Наряду со стандартным обозначением ( g r a d φ ) {\displaystyle (\mathrm {grad} \,\varphi )} часто используется компактная запись с использованием оператора набла: φ . {\displaystyle \nabla \varphi .}

Examples of use of градиент
1. Градиент давления приводит к силе, которая приводит к расширению.
2. Градиент, то есть крутизна горы, местами достигает 28 процентов.
3. Трещины появляются именно там, где проявляется температурный градиент.
4. Сегодня есть возможность хотя бы немного сгладить этот градиент.
5. Разделению фракций помогает градиент температур, который соблюдается с аптечной точностью.
What is the English for градиент? Translation of &#39градиент&#39 to English